Müzik ile Burak’ın ilkokul yıllarında başlayan arkadaşlığı ortaokul, lise ve üniversite hayatı boyunca devam etmiştir. İki yılı İngiltere’de olmak üzere ilkokulu beş ayrı okulda okuyan Burak, lise yıllarında Belediye Konsevatuvarı TSM bölümünü dereceyle kazandı. Üniversite sınavı yaklaşıp da D.A.Ü İnşaat Mühendisliği bölümüne “bölüm birincisi” olarak girince konservatuvardan ayrılmak zorunda kaldı.
Doğu Akdeniz Üniversitesi'nde İnşaat Mühendisliği tahsilini tamamladıktan sonra İzmir’de 1.5 yıl mühendislik yaptı. Bu süre içinde de müzikten uzak kalmadı, besteler yaparak bu konudaki gelişimini sürdürürken çeşitli şarkı yarışmalarına katıldı, katıldığı her yarışmadan bir ödül ile çıktı.
Öğrencilik yıllarında Kıbrıs ve sonrasında Türkiye'de çeşitli bar, disko ve otellerde orkestrası Jazz Mania ile sahne aldı. Okulundan mezun olmasıyla beraber grubundan da ayrılarak Turkiye'ye döndü. İzmir'de besteci ve şan eğitmeni Prof.Dr. Müfit Bayraşa ile tanışmasıyla beraber sözleri kendisine, müziği Müfit Bayraşa'ya ait "Son Sevda" adlı şarkıyla 1996 yılında 7. Altın Güvercin Şarkı Yarışması'nda En İyi Yorumcu Ödülü, En İyi Söz Yazarı dallarında ve 1.lik alarak Altın Güvercin ödülü kazandı. Bu ödülden sonra İstanbul Üniversitesi’nde yüksek lisans yapmak için İzmir’den İstanbul'a taşındı.
İstanbul'da eğitim, albüm ve sahne çalışması devam ederken bir sene boyunca Nükhet Duru'ya sahnede ve albümlerinde vokalist olarak eşlik etti.
Nükhet Duru'nun vokalistliğini yaptığı dönemde Cahide Sonku'nun hayatını konu alan, Nezihe Araz'ın yazdığı, başrollerde Nükhet Duru, Tamer Karadağlı, Alp Öyken, Tomris Oğuzalp, Ayberk Atilla, Mehmet Ulay'ın oynadığı, Hakan Altıner'in yönetmenliğini yaptığı "Cahide" müzikalinde vokalist olarak 100 oyunda yer aldı.
Selmi Andak'ın 60. sanat yılında, Selmi Andak bestelerinden oluşan Sezen Aksu, Zerrin Özer, Özdemir Erdoğan gibi isimlerin de birer şarkı yorumladığı "Bir Sevgi Yeter" isimli Selmi Andak albümünde henüz kendi solo albümü olmayan tek yorumcu olarak bir şarkı yorumladı. “O şarkıyı Henüz Yazmadım” isimli
şarkıyı yorumladığı bu saygı albümü’nün AKM’de gerçekleştirilen özel konserinde sahne aldı.
1988 yılından bu yana şarkı söyleyen Burak, birçok ulusal ve uluslararası şarkı yarışmasında sesiyle çeşitli ödüller aldı.
Aldığı Ödüller: 2003’ de Kuşadası Altın Güvercin Şarkı Yarışması’ nda 1.’lik ödülü aldı.
2003’ de Kuşadası Altın Güvercin Şarkı Yarışması’ nda ayrıca “En İyi Yorumcu” ödülünü de aldı
1998 16. Çeşme Uluslararası Şarkı Yarışması' nda Türkiye' yi temsil etti, 3.'lük ödülü aldı.
1998 Türk Cumhuriyetleri Kültür Festivali Müzik Yarışması’ nda Türkiye’ yi temsil etti, 2.’lik ödülü aldı.
1997’ de Litvanya’ da Vilnius ‘97 Müzik Yarışması’nda Turkiye’ yi temsil etti, “En İyi Şarkıcı” ödülü
yanısıra F.I.D.O.F Özel Ödülü (The International Federation of Festival Organizations) aldı.
1996’ da Kuşadası Altın Güvercin Şarkı Yarışması’ nda 1.’lik ödülü aldı.
1996’ da Kuşadası Altın Güvercin Şarkı Yarışması’ nda ayrıca “En İyi Yorumcu” ve “En İyi Söz Yazarı”
ödüllerini de aldı.
1996’ da Alma Ata’ da yapılan Asia Dausy- Voice of Asia Şarkı Yarışması’ nda Türkiye’ yi temsil etti ve
üç gecede üç ayrı performans sergilediği üç gün süren bu maratonda 24 ülke arasında 3.’lük ödülü aldı.
1996 yılında Pamukkale Ulusal Şarkı Yarısması’ nda “Pamukkale Özel Ödülü” aldı.
1995 yılında K.K.T.C.’ nde ilk kez düzenlenen Girne Şarkı Yarışması’ nda 3.’lük ödülü aldı.
(Yukarıdaki biyografi sanatçının kendi sitesinden alıntıdır.)
Diskografi: 2000 Bir Sevgi Yeter (Selmi Andak 60. Sanat Yılı) (CD&MC Albüm, DMC, 04.03.2000)
7- O Şarkıyı Henüz Yazmadım - Burak Uçkun - 3:21
2006 Sonsuza Kadar (Albüm, Altek)
1- Denedim - 03:40
2- Burdan Geçerken - 04:31
3- Azat Et - 04:06
4- Hadi Bye Bye - 03:42
5- Teşekkür - 03:24
6-Sonsuza Kadar- 03:24
7- Aşk Aşk - 03:15
8- Yatağım Boş - 03:34
9- Çikolata - 03:42
10-İsmimi Söyle - 05:31