10 Mart 1922'de Adana'da doğdu. Babası Mustafa İnce berberdi: İncelik Berberi. Sesi de çok güzeldi, ayrıca gayet iyi ud çalardı. İlk musiki zevkini babasının ona göre harikulade sesini dinleyip aldı. Çocukken yaramazdı. İlkokula Adana'nın en eski okulu olan İstiklâl Mektebi'nde başladı. Sonra okulda görülen hastalık nedeniyle Gazi Okulu'na naklettiler. Musiki dersinde öğretmeni sınıfın ortasına gönderip şarkı söyletirdi.
Çocuk yaşlardan beri caz müziğine ilgi duyardı. Gençlik toplantılarında şarkı söylemeye başladı. 1933-34 ders yılında yanı 11 yaşındayken Ankara'daki Musiki Muallim Mektebi'ne başladı. Buraya devam ederken, bir yandan da Gazi Terbiye Enstitüsü müzik bölümünde okuyordu. Altı yıl boyunca aralıksız müzik dinledi ve yalnız müzik öğrendi.
1940 yılında mezun olduktan sonra Ankara'da Dördüncü Ortaokul'da müzik hocalığı yaptı.
1941 yılında Ankara Radyosu'ndan Mesut Cemil onu çağırttı ve Nihad Esengin'e yolladı, o da mikrofon provası yaptırdı. Beğenmiş olacak ki tebrik etti ve radyodaki ilk konserini bu olaydan kısa bir süre sonra verdi. Bu ilk konserinin şefi de Nihad Esengin'di, kemanı ise Fehmi Ege çalıyordu. "Mehtaba Sitem" tangosunu okudu.
Ankara Radyosu'ndaki üçüncü konserinden sonra, düzenli olarak program yapmaya başladı. Ankara Radyosu Dans Orkestrası'nda altı yıl çalıştı.
Öğretmenlik devam ediyordu ama Çankırı'ya tayin olunca bu işi bıraktı. Bu sırada Fehmi Ege, Kavaklıdere'de açılan bir lokalde yalnız akordeon çalmasını teklif etti. 1 Haziran 1944 tarihinde Kavaklıdere'deki yazlık işine başladılar. Tam dört ay sonra Eylül ayı ortalarında bahçe kapandı.
8 Mart 1945'de Ankara'dan Gelibolu'ya askere gitti. Hazırlık dönemini burada geçirdi. Askerliğinin geriye kalan bölümünü yedeksubay olarak İzmir'de yaptı. Yedek subaylığı sırasında kampta iken ilk tangosunu besteledi: Maramam (bir röportajına göre de ismi Marmara). Askerden dönünce tekrar Ankara Radyosu'na girdi. Ama kısa bir süre sonra ayrılıp, ailesinin bulunduğu Adana'ya gitti. Sonra İzmir'e davet edildi. Önce Mersin, ardından da İzmir Tüccar kulüplerinde iki yıl kadar çalıştı.
1950 yılının sonuna doğru İstanbul'a yerleşti. Sahibinin Sesi'ne plaklar yapmaya ise 1948 yılında başlamıştı. Onu tanıtan ilk şarkı "Sensiz Kaldığım Geceler"di. Bir süre sonra tangolardan sıkıldı ve değişik şarkılar bestelemeye karar verdi. Bunlar arasında "Çiftliğim (kovboy şarkısı, swing)" ve "Kalbimi Bu Şarkıya Döktüm (slow fokstrot)" büyük ilgi topladı. Bu ikincisi radyo ve konserlerinin de değişmez açılış parçası oldu. O dönemler ün kazanmış diğer besteleri arasında "Kumralıma, Jale, Kalbim Yalnız Seni Sevecek" bulunuyordu. Yazları İzmir Fuarı'ndaki çalışmaları üç yıl kadar sürdü. 1951 yılında Fuar'da Erdoğan Çaplı ve Muvaffak Falay'a birlikte Mogambo isimli gazinoda çalıştı.
1950-53 yıllarında İstanbul Radyosu'nda her perşembe akşamı 19:15'de başlayan seansı vardı. Daha sonra bu 18:40'a alındı. Programın adı "Celal İnce'den Sevdiğiniz Şarkılar"dı. Arkasında sekiz dokuz kişilik bir orkestra çalardı. Piyanoda Fritz Kerten, kemanda Fred Garden, bateride Sabri Külçe, marakasta Zeki Akartürk ve diğerleri. Aynı dönemde Taksim Belediye Gazinosu'nda da çalışmaya başladı. Burada dört yıl sahneye çıktı. Topluluğunun elemanları arasında yine ünlü isimler vardı. Örneğin kontrabası Yorgo Dimitriyadis, trompeti Müfit Kiper, bateriyi Vasfi Uçaroğlu çalıyordu. Onlardan önce oldukça tenha olan bu gazinoda, onlardan sonra artık yer bulmanın pek kolay olmadığını söylerler. Bir ara da Tarabya Konak Oteli pavyonunda çalıştı.
1951 yılında çevrilen "İstanbul Çiçekleri" filminde konuk sanatçı olarak rol alıp bir de şarkı seslendirdi. 1954 yılında da And Film namına Turgut Demirağ yapımcılığı ve yönetmenliğinde çevrilen Mualla Kaynak, Zeki Alpan, Vahi Öz, Muazzez Arçay, Feridun Çölgeçen, Niyazi Vanlı ve Ali Şen'in de rol aldıkları 'Ahretten Gelen Adam'
isimli komedi filminde başrol oynadı. Bu film Ali Şen'in de ilk sinema filmi idi. “Ahretten Gelen Adam (Film - süre: 01:16:16)” (“Ahretten Gelen Adam (Şarkı Bölümü)”) (Kaynak: www.sinematurk.com)
Amerika'ya gitmek evvelden beri en büyük düşüydü. 1943 yılında yapılan bir röportajda ve 1950'li yılların radyo ve magazin dergilerinde yazılarda hep bundan sözetti ve bu düşü sonunda 1955 yılında gerçek oldu. Önce New York'a gitti. İki hafta burada kaldı. Konservatuar eğitimini Chicago'da yaptı. Altı yıl burada okudu, ses ve kompozisyon alanında master yaptı. Amerikanın Sesi (Voice of America) radyosu ile çalışmaya ise 1956 yılında başladı. Her ay bir kez Chicago'dan Washington D.C.'ye giderek programları kaydediyordu. Bu beraberlik dört yıl sürdü. Ardından televizyon programlarına çıktı ve gece kulüplerinde çalıştı.
Amerika'da "Adanalı" türküsünü okumanın ona büyük sükse sağladığını söyler. "Milyonlarca kişinin diline düştü bu şarkı. Radyoda, televizyonda Türkçe şarkıları okurken, İngilizce anlamlarını da açıklardım. Bir aralık arkamda 35 kişilik bir orkestra çalıyordu. Her seanstan 150 dolar alıyordum." der. 1958-1962 arasında özel bir radyo istasyonunda sabahları "Celal İnce ile kahvaltı" adlı bir program yaptı. Daha sonra Chicago'daki Knicker Bocker Hotel ona müdürlük teklif edince kabul etti.
Amerikalı eşi Melinda ile 1960 yılında konservatuvara devam ederken tanışmıştı. Bir süre sonra evlendiler.
1964 yılı Ekim ayında sekiz yıl aradan sonra Türkiye'ye iki haftalık bir ziyaret için geldi. Yanında 17 yeni bestesinin olduğu bir bant getirmişti. Bunu radyoda çalınması için arkadaşlarına bıraktı.
1966 yılında çeşitli markalarda dünyanın en kaliteli içkilerini satan bir mağazada çalışmaya başladı, sonra da yöneticisi oldu. Burada aynı zamanda şarap uzmanlığı ve kalite kontrolü yapıyordu.
1969 Eylül'ünde hasrete dayanamayıp küçük kızı Şebnem'i yanına alarak yine Türkiye'ye geldi. Bu kez, konserler verdi. Kadıköy Budak sinemasında çıktı, repertuarına ise "Yesterday" ve "I Wait For You" gibi parçaları da eklemişti.
İki kızı olan sanatçımıza göre Dans müziği Türkiye açısından önemli bir müziktir. "Çünkü ulusal müziğimizin çoksesli yöne gitmesi gerekiyordu. Buna ulaşabilmek için de dans müziği basamağını kullanmak zorundaydık. Dans müziği herkes tarafından çabucak benimsenir. Böylece çok sesli müziğin yurda yayılması için gereken sempati toplanmış olur." der. Bu arada başından beri halk türkülerindeki ve alaturka müziğin diğer kollarındaki bilinen melodilerin, motiflerin işlenip dans müziği biçimine sokulmasını savundu. "Avcı Vurma Beni şarkısı mükemmel bir samba olabilir. Dede Efendi'nin şarkıları, nihavent ve acem aşiran makamdaki bestelerden de çok başarılı slow foks parçalar elde edilebilir." iddiasında oldu. (Kaynak:www.dancentrum.com Orijinal kaynak: Yazar Gökhan Akçura'nin Roll Dergisi Mart 2005 sayısındaki araştırma yazısı)
Sevgilim (bolero/Söz: Celal İnce, Müzik: Fritz Kerten) / Yaylam (tirolyen samba/Söz ve Müzik: Celal İnce)
(78'lik-taşplak, OTB 2244/2245, Sahibinin Sesi AX 2578)
1953?
Adanalı(m)-Guaratcha / Perestiş (Prestij) (78'lik-taşplak, Sahibinin Sesi AX 2601)
Ela Gözlerin (tango) / Sen Gideli (tango)
1954?
Şiş Kebab / Hoş Sosyete (78'lik-taşplak, Sahibinin Sesi AX 265x)
Sen Benimsin (Söz ve Müzik: Celal İnce) / Zannetme ki (tango) (78'lik-taşplak, Sahibinin Sesi AX 2672)
1957
Dostluk Şarkısı (Nato Propaganda Plağı: Bir yüzünde New York ve İstanbul manzarası,
diğer yüzünde Atatürk, Ziya Gökalp, Thomas Jefferson ve George Washington'un "hürriyet" ile ilgili söyledikleri sözler yeralmaktadır)
1997
Unutulmayan Türk Tangoları - Celal İnce (CD Albüm, Coşkun Plak, 22 Ekim 1997)
1999
Yurttan Sesler - Yeni Türkiye'nin Ezgileri / Voices from Across the Land-The Melodies of New Turkey (Albüm, Yapı Kredi Kültür Sanat 391, Temmuz 1999)
CD 3 - Yeni Türkiye'nin Ezgileri 3:
10-Gönülden Şikayet - Celal İnce - 03:21
11-Ayrılık - Celal İnce - 03:15
15-Dostluk Şarkısı - Celal İnce - 03:52
2000
Geçmişten Günümüze Tangolarımız (Albüm, Kalan Müzik, 2000)